Poisson Dağılımı ile Futbol Tahmini Nasıl Yapılır?
Futbol tahmin modellerinin büyük çoğunluğunun temelinde Poisson dağılımı vardır. Sebebi basit: Poisson, "belirli bir sürede kaç kere gerçekleşir" sorusuna cevap veren bir dağılımdır ve bir futbol maçındaki gol sayısı tam olarak böyle bir sorudur.
Tek girdi: beklenen gol
Poisson dağılımının tek parametresi vardır: ortalama beklenen sayı. Bir takımın beklenen golü 1.4 ise, o takımın 0, 1, 2, 3 gol atma olasılıklarının tamamı bu tek sayıdan türetilir. Yani modelin işi, doğru beklenen golü bulmaktır; gerisi matematiktir.
Skor matrisi
İki takımın beklenen golü ayrı ayrı bulunduktan sonra, her olası skorun olasılığı iki dağılımın çarpımıyla hesaplanır. 0-0'dan 6-6'ya kadar bir tablo çıkar. Bu tablodan istediğiniz her pazarı okuyabilirsiniz:
Ev sahibinin kazanma olasılığı = ev golünün deplasmandan fazla olduğu tüm hücrelerin toplamı. Üst 2.5 = toplamı 3 ve üzeri olan hücreler. KG Var = her iki tarafın da en az 1 olduğu hücreler. En olası skor = en yüksek değerli tek hücre.
Poisson'un zayıf noktası ve düzeltmesi
Saf Poisson, iki takımın gollerinin birbirinden bağımsız olduğunu varsayar. Gerçekte böyle değildir: skor 0-0 iken oyun karakteri değişir, öne geçen takım geri çekilir. Bunun sonucu olarak model 0-0 ve 1-1 gibi düşük skorlu beraberlikleri az, 1-0 gibi sonuçları fazla tahmin eder.
Bu bilinen sapma için Dixon ve Coles'un önerdiği düzeltme kullanılır: düşük skorlu dört hücre (0-0, 0-1, 1-0, 1-1) bir katsayıyla yeniden ağırlıklandırılır ve matris yeniden normalize edilir. Tahminden bu düzeltmeyi uygular; özellikle alt/üst ve karşılıklı gol pazarlarında etkisi belirgindir.
Modelin sınırı
Poisson mükemmel değildir. Kırmızı kart, sakatlık, hava koşulları gibi maç içi olayları öngöremez. Bu yüzden çıktısı bir olasılık dağılımıdır, kesinlik değil. İyi bir model, "kim kazanır" demek yerine "bu sonucun olasılığı şudur" der ve söylediği yüzdenin gerçekte tutup tutmadığını ölçer.
🤖 Tahminden'i ücretsiz dene